Logaritmos :
Logaritmación es el proceso de hallar el exponente al cual fue elevada la base para obtener un número.
El logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar otro número, llamado base, para obtener el número dado.
Los Elementos de los logaritmos :
Como la logaritmación es la operación que permite hallar el exponente al cual fue elevada la base, en el ejemplo anterior (eje1 ) se ve que 2 fue elevado a la 3, por tanto 23 = 8.
Propiedades de la logaritmación:Log a x .y = Log a x +Log a y
Ejemplo:Log2 8.4= Log2 8 + Log2 4 = 3+2 =5 Log a (x÷y) = Log a x - Log a y
Ejemplo:Log2 8÷4= Log2 8 - Log2 4 = 3-2 =1Relación entre potenciación y la logaritmación
jueves, 12 de junio de 2008
martes, 10 de junio de 2008
radicacion
Propiedades de la radicación
Las propiedades de la radicación son bastante similares a las propiedades de la potenciación,
puesto que una raíz es una potencia con exponente racional.
Raíz de un producto
La raíz enésima de un producto a · b es igual al producto de la raíz enésima de "a" por la raíz enésima de "b"
Pero si multiplicamos a · b dentro del radical, el resultado será el mismo:
Raíz de un cociente
La raíz de un cociente de una fracción es igual al cociente de la raíz enésima de "a" entre la raíz enésima de "b".
Cuando esta propiedad se realiza con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.
Potencia de una raíz
Para elevar una raíz a una potencia, se conserva el índice y es elevado sólo la cantidad subradical.
Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.
Las propiedades de la radicación son bastante similares a las propiedades de la potenciación,
puesto que una raíz es una potencia con exponente racional.
Raíz de un producto
La raíz enésima de un producto a · b es igual al producto de la raíz enésima de "a" por la raíz enésima de "b"
Pero si multiplicamos a · b dentro del radical, el resultado será el mismo:
Raíz de un cociente
La raíz de un cociente de una fracción es igual al cociente de la raíz enésima de "a" entre la raíz enésima de "b".
Cuando esta propiedad se realiza con números no hace falta pasar la raíz a potencia de exponente racional, aunque sí cuando se hace con variables.
Potencia de una raíz
Para elevar una raíz a una potencia, se conserva el índice y es elevado sólo la cantidad subradical.
Raíz de una raíz
Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.
potenciacion
Potenciación
La potenciación es una multiplicacion de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales, (la potenciación se considera una multiplicación abreviada).
En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma.
Una de las definiciones de la potenciación, por recurcion, es la siguiente:
x1 = x
Si en la segunda expresión se toma a=1, se tiene que x¹ = x·x0. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que x0=1.
Así que cualquier número (salvo el 0) elevado a 0 da 1. El caso particular de 00, en principio, no está definido (ver en Cero). Sin embargo, también se puede definir como 1 si nos atenemos a la idea de producto vacío o simplemente por analogía con el resto de números.
Para convertir una base con exponente negativo a positivo se pone la inversa de la base, es decir que la potencia pasa con exponente positivo.
Normalmente, las potencias con base 10, por la cantidad que represente el exponente,esa será la cantidad de ceros en el resultado. El resto de la bases, para sacar el resultado el número se multiplica por sí mismo cuantas veces indique el exponente
La potenciación es una multiplicacion de varios factores iguales, al igual que la multiplicación es una suma de varios sumandos iguales, (la potenciación se considera una multiplicación abreviada).
En la nomenclatura de la potenciación se diferencian dos partes, la base y el exponente, que se escribe en forma de superíndice. El exponente determina la cantidad de veces que la base se multiplica por sí misma.
Una de las definiciones de la potenciación, por recurcion, es la siguiente:
x1 = x
Si en la segunda expresión se toma a=1, se tiene que x¹ = x·x0. Al dividir los dos términos de la igualdad por x (que se puede hacer siempre que x sea distinto de 0), queda que x0=1.
Así que cualquier número (salvo el 0) elevado a 0 da 1. El caso particular de 00, en principio, no está definido (ver en Cero). Sin embargo, también se puede definir como 1 si nos atenemos a la idea de producto vacío o simplemente por analogía con el resto de números.
Para convertir una base con exponente negativo a positivo se pone la inversa de la base, es decir que la potencia pasa con exponente positivo.
Normalmente, las potencias con base 10, por la cantidad que represente el exponente,esa será la cantidad de ceros en el resultado. El resto de la bases, para sacar el resultado el número se multiplica por sí mismo cuantas veces indique el exponente
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